Задачу построения семейства уравнений произвольного порядка со сложным нелинейным показателем преломления решил заведующий кафедрой прикладной математики Национального исследовательского Ядерного университета МИФИ, профессор Николай Кудряшов. Это поможет решить актуальную проблему передачи информации в нелинейной среде по линиям оптических связей, сообщается на сайте Energyland.info.

Сегодня, по мнению исследователей, одна из главных проблем передачи информации по каналам оптических связей – построение адекватной модели, учитывающей основные физические процессы в нелинейной среде.

Пятьдесят лет назад учёные-теоретики предположили, что такая передача информации возможна при использовании так называемых оптических солитонов – уединённых импульсов, распространяющихся в нелинейной среде с постоянной скоростью и без изменения формы.

«В реальности из-за процессов рассеяния энергии импульсы все-таки изменяются. Но на некотором отрезке времени и для определённых расстояний основные механизмы, тем не менее, при передаче информации играют определяющую роль», – рассказал Николай Кудряшов.

Существование оптических солитонов, по его словам, было экспериментально подтверждено в 1980 году, что послужило мощным толчком развития нелинейной оптики.

Николай Кудряшов отметил, что в настоящее время в нелинейной оптике известны несколько математических моделей, которые используются для описания распространения оптических импульсов в оптическом волокне. Как правило, эти математические модели содержат несколько производных небольшого порядка, отвечающих за процессы дисперсии, и несколько степеней нелинейности, которые характеризуют показатели преломления нелинейной среды.

«Математические модели, имеющие производные более высокого порядка и более сложные зависимости показателя преломления среды, точнее описывают процессы распространения импульсов в оптической среде, однако затрудняют использование численных методов при математическом моделировании. Мне удалось поставить и решить задачу построения семейства уравнений произвольного порядка со сложным нелинейным показателем преломления, имеющим солитонные решения двух типов в виде светлых и вложенных солитонов», – рассказал учёный.

Он отметил, что исследование расширяет знания о процессах, происходящих в нелинейной оптике, и дает дополнительное понимание нелинейных математических моделей, используемых для описания распространения импульсов в оптической среде.

«В работе показано, что математическая модель, описываемая уравнением в частных производных произвольного порядка, и при сложной нелинейной зависимости показателя преломления может также иметь солитонные решения, которые могут встречаться в нелинейной среде», – пояснил Николай Кудряшов.

Ожидается, что предложенная учёным НИЯУ МИФИ новая математическая модель в будущем сможет более адекватно и надежно описать экспериментальные особенности при передаче информации в оптических линиях связи.